Müstəvi ölkə

86

Sonsuz uzunluqda olan bir kağız üzərində yaşayan canlıları düşünək. Müstəviyə yapışmış şəkildə olan bu canlıların heç cür yuxarı və aşağı hərəkət edə bilmədiklərini, yalnız sağa və ya sola hərkətlərinin mümkün olduğunu qəbul edək. Bunu təsəvvürümüzdə qədim Misir divar rəsmlərindəki kimi həyatları olan varlıqlara bənzədə bilərik.1

Yəni bir növ vətəndaşları “kölgə insanlar” olan bir dünya xəyal edə bilərik.  İndi isə bu varlıqların üç ölçülü dünyanı və bu dünyanın cisimlərini necə qavradıqlarına baxaq. İki ölçülü bu müstəvi varlıqları  üç ölçülü bir cismin sadəcə kağız üzərindəki proyeksiyalarını görə bilərlər. Məsələn, bir prizmanı bizlər kimi görməsələr də, kağız üzərindəki proyeksiyasına baxaraq onun səkkiz tərəfinin olduğunu deyə bilərlər.

Yuxarıda başa salmaq istədiyim şey, çox ölçülü bir kosmosu qavraya bilmək üçün əvvəlcə içində hərəkət etdiyimiz üç ölçülü kosmosun və ya daha aşağı ölçülü bir dünyanın canlılarını  anlamağa çalışmağımızdır. Yəni üç ölçülü dünyanı qavramaqda çətinlik çəkən  bu “kölgə insanlar”, dördüncü, beşinci ölçüləri qavraya bilməyən biz insanlara bənzədilə bilər.

Bir çox müəllif belə analogiyalardan istifadə edərək yuxarı ölçülü kosmos haqqında təsəvvür yaratmağa çalışmışdır. Bu  mövzuda yazılmış kitablardan ən məşhuru 1884-cü ildə Edvin Abbotun yazdığı “Müstəvi ölkə” adlı romandır. Roman elmi-fantastik  şəkildə yazılan əsərlər siyahısına daxildir.

Əsərdə iki ölçülü dünyadan və bu dünyanın sakinlərindən bəhs olunur. Bu ölkənin  vətəndaşları düz xətt, üçbucaq, kvadrat, dairə kimi həndəsi fiqurlardan ibarətdir. Roman iki hissədən ibarətdir. Birinci hissədə Müstəvi xalqı və onların həyatından danışılır. Hər fiqur fərqli insanları təmsil edir. Bu ölkədə təkcə qadınlar bir ölçülü düz xətt formasındadır. Onlar ictimai iyerarxiyada kişilərdən də aşağı sinifdə göstərilmişdir. Alt sinifdəki “insanlar” işçilər və əsgərlər bərabəryanlı üçbucaq, orta sinifdəkilər bərabərtərəfli üçbucaq, iş adamları və vəzifəli insanlar kvadrat və ya beşbucaqlı, aristokratlar isə altıbucaqlı göstərilmişdir. Göründüyü kimi, tərəflərin sayı artdıqca sosial-iqtisadi status da artmaqdadır. Dairə isə ən yuxarı sinif olan rahibləri təmsil edir.Belə sinifləndirmə çox təbiidir. Bu kitabın qadınların sosial statuslarının sorğulandığı, bərabərlik və insan haqları üçün verilən ictimai mübarizənin yaşandığı çox gərgin dövrdə -İngiltərədə kraliça Viktoriya dövründə yazıldığını xatırlayaq.

Kitabın ikinci bölümündə əsərin qəhrəmanı həndəsə müəllimi olan Kvadrat  başqa ölçülü ölkələrə səyahətə cıxır. İlk olaraq Kvadrat bir ölçülü Düz xətt ölkəsinə  baş çəkir. Bu ölkənin sakinləri  nöqtələr və düz xətlərdir. Kvadrat sadəcə irəli və geri hərəkət edə bilən  Düz xətt ölkəsinin kralına özünün yaşadığı iki ölçülü dünyanı başa salmağa çalışır.

Kral: Mənə dediyin soldan sağa hərəkəti göstər.

Kvadrat : Olmaz, bunu etmək üçün gərək xəttdən kənara çıxam.

Kral: Xəttdən kənara? Dünyadan kənara mı demək istəyirsən?

Kvadrat: Bəli, sizin dünyanızdan çölə, sizin kosmosunuzdan çölə. Həqiqi kosmos düz xətt deyil. Əsl kosmos bir müstəvidir.

 

Bu dialoq beləcə davam edir. Daha sonra  Kvadrat “  xəyallardan həqiqətlərə qayıdıram” deyərək Müstəvi ölkəyə  geri qayıdır. Əsərin sonrakı hissələrində Kvadrat hardan gəldiyini bilmədiyi səslər eşitməyə başalyır. Bu səs üç ölçülü dünyadan gələn bir  Kürənin səsi idi. Kürə üç ölçülü dünyadan gəldiyini anlatmağa çalışsa da, Kvadrat onun dediklərini başa düşmürdü. Kürə dediklərinə inanmayan Kvadratla gürüşmək istəyir. Kürə müstəvi üzərində dairə şəklində göründüyündən Kvadrat bundan çox təsirlənir. Kürə üç ölçülü dünyadan gəldiyini anlatmağa çalışsa da, Kvadrat buna inanmır.Daha sonra      Kvadratın xəyal gücünü  genişləndirmək üçün bir topun suya girməsi kimi müstəvinin bir tərəfindən girir və digər tərəfindən çıxır. Kürə müstəvi üzərində əvvəlcə bir nöqtə kimi görünür. Sonra getdikcə böyüyən bir dairəyə və daha sonra kiçilərək yenidən nöqtəyə çevrilir və yox olur. Bunu görən Kvadrat qorxur və kürəni şeytan adlandırır. Əlacsız qalan kürə Kvadratı müstəvidən götürüb  boşluğa atır. Sonralar  Kvadrat  kürəni öz müəllimi kimi qəbul edir və onunla birlikdə üç ölçülü kosmosda gəzintiyə çıxır. Kürədən kosmosun sərhədlərini öyrənən Kvadrat daha çox şey öyrənmək istəyir. 123

Görəsən dördüncü ölçü də açıqlanacaqmı?

Romanın sonrakı bölümlərində üç ölçüdən başqa ölçülərin də var olub olmadığını sorğulayan söhbətlər davam edir. Oxuyucu bir neçə səhifədən sonra dörd ölçülü kosmosun da açıqlanacağı hissini keçirir.

Abbot  ölçülər arasındakı bənzətmələri Evklid həndəsəsinin və ədəbiyyatın köməyi ilə böyük məharətlə  qələmə almışdır. O, yuxarı ölçüləri qavramağın necə çətin olduğunu  bir “Müstəvi”linin gözündən baxaraq başa düşməyə çalışır. Bir “Müstəvi”li əlini yuxarı qaldırdığında müstəvidə əli yoxa çıxırsa, bizlər də yuxarı ölçülü bir kosmosa keçəndə mi görünməz olacağıq?  Bunun kimi bir çox  sualı biz özümüzə verə bilərik. Abbot oxucuya mistisizmə və metafizikaya əl atmadan düşüncə gücünün , xəyal gücünün necə genişləndirilə biləcəyini öyrədir. 

Min il bundan əvvələ qayıtsaq, insanların Dünyanın düz formada olduğunu, sonu olmadığını düşündüklərini görərik. Yerlə göy arasındakı fiziki əlaqəni qurmaq üçün insanlıq uzun və əziyyətli düşüncə tarixindən keçmişdir. Abbotun “Müstəvi  ölkə” qələmə aldığı dövrdə kosmosdakı dördüncü ölçü fikri hələ yenicə ortaya çıxmışdı. Alman riyaziyyatçı Minkoviski və fizik Eynşteyn tərəfindən nisbilik nəzəriyyəsi düstur halına salındı və dördüncü ölçü (zaman)  riyazi olaraq sübut edilmiş oldu. Daha yuxarı ölçüləri ( 10,11 və s. ölçüləri) isə Eynşteynin “kainatın həndəsəsi” adlandırdığı  qeyri-Evklid həndəsi olan “Reiman Həndəsəsi”  vasitəsilə izah edilir. Dörd ölçülü bir cismi xəyalımızda canlandıra bilməsək də, onun proyeksiyasını çəkə bilirik. Aşağıdakı şəkildə dörd ölçülü  bir “tesseract” (yunanca dörd şüa mənasını verir) və ya “tetrakub” un şəkli verilib. Tetrakub üç ölçülü qavrayışa sahib biz insanlar tərəfindən bir-birinin içinə keçmiş kublar şəklində görürük. Əslində isə tetrakubun bütün tərəfləri doxsan dərəcə bucaqla birləşir. Sadəcə tetrakubun üç ölçülü əksinə baxdığımız üçün belə görünməyə bilər.


tesseract45842

Abbot insanların qavraya bilmədiyi digər ölçülərə baxmaq üçün bizlərə öz zehnimizə eynək taxmağı tövsiyə edir. Əslində,  Abbot yazdığı romanda ölçülərin həbsxanalarını başa salır. Bizi beynimizin içindəki həbsxanadan çıxmağa səsləyir. Fiziki və sosial əhatəmizlə əlaqəli düşüncələrimizin sərhədlərini genişləndirməyə çağırır.

 Mənbə: E. Abbot “Müstəvi Ölkə”

Redaktə etdi: Şəfiqə Babayeva

86 ŞƏRH

  1. I simply want to tell you that I am all new to blogging and actually enjoyed this web site. Very likely I’m likely to bookmark your site . You surely come with excellent article content. Thank you for revealing your webpage.

  2. You can definitely see your enthusiasm in the paintings you write. The arena hopes for more passionate writers like you who are not afraid to mention how they believe. At all times follow your heart. “If the grass is greener in the other fellow’s yard – let him worry about cutting it.” by Fred Allen.

  3. I merely desire to inform you you that I am new to writing a blog and certainly admired your page. Most likely I am probably to remember your blog post . You seriously have great article blog posts. Like it for swapping with us your own website document

  4. MetroClick specializes in building completely interactive products like Photo Booth for rental or sale, Touch Screen Kiosks, Large Touch Screen Displays , Monitors, Digital Signages and experiences. With our own hardware production facility and in-house software development teams, we are able to achieve the highest level of customization and versatility for Photo Booths, Touch Screen Kiosks, Touch Screen Monitors and Digital Signage. Visit MetroClick at http://www.metroclick.com/ or , 121 Varick St, New York, NY 10013, +1 646-843-0888

  5. Faytech North America is a touch screen Manufacturer of both monitors and pcs. They specialize in the design, development, manufacturing and marketing of Capacitive touch screen, Resistive touch screen, Industrial touch screen, IP65 touch screen, touchscreen monitors and integrated touchscreen PCs. Contact them at http://www.faytech.us, 121 Varick Street, New York, NY 10013, +1 646 205 3214

  6. You can definitely see your enthusiasm within the paintings you write. The world hopes for even more passionate writers like you who are not afraid to say how they believe. Always follow your heart. “No man should marry until he has studied anatomy and dissected at least one woman.” by Honore’ de Balzac.

  7. Hey, you used to write magnificent, but the last several posts have been kinda boring… I miss your tremendous writings. Past several posts are just a little bit out of track! come on!

  8. A person essentially assist to make seriously articles I’d state. That is the very first time I frequented your website page and to this point? I surprised with the analysis you made to create this actual put up incredible. Great activity!

  9. You are my inspiration , I have few blogs and very sporadically run out from to brand.I conceive this web site holds some real wonderful info for everyone. “I prefer the wicked rather than the foolish. The wicked sometimes rest.” by Alexandre Dumas.

  10. What i don’t realize is in reality how you’re not really much more well-favored than you might be now. You’re very intelligent. You realize thus considerably with regards to this matter, produced me in my view imagine it from so many numerous angles. Its like women and men don’t seem to be involved except it is something to do with Girl gaga! Your individual stuffs excellent. Always deal with it up!

  11. I have been exploring for a bit for any high-quality articles or blog posts in this sort of house . Exploring in Yahoo I at last stumbled upon this website. Reading this information So iЎ¦m satisfied to show that I have an incredibly good uncanny feeling I came upon exactly what I needed. I most for sure will make certain to do not forget this website and give it a look a continuing.

  12. F*ckin’ remarkable things here. I am very glad to see your post. Thank you so much and i’m having a look ahead to touch you. Will you kindly drop me a mail?

  13. hi!,I really like your writing so so much! share we keep up a correspondence extra about your post on AOL? I need a specialist in this area to unravel my problem. Maybe that’s you! Taking a look ahead to peer you.

  14. I needed to post you the very small word to say thanks a lot once again on your superb tips you have featured here. This has been extremely open-handed of people like you to supply publicly just what some people would’ve offered for an e-book in making some dough for their own end, notably since you could have tried it in the event you considered necessary. Those good tips as well worked to be a good way to be sure that the rest have a similar desire much like mine to figure out whole lot more on the subject of this problem. Certainly there are several more pleasant instances ahead for folks who look into your blog.

  15. I like this website very much, Its a very nice situation to read and find info . “Anyone can stop a man’s life, but no one his death a thousand doors open on to it. – Phoenissae” by Lucius Annaeus Seneca.

  16. Only wanna input on few general things, The website design and style is perfect, the articles is real excellent. “In business school classrooms they construct wonderful models of a nonworld.” by Peter Drucker.

  17. Excellent goods from you, man. I’ve understand your stuff previous to and you are just extremely great. I really like what you have acquired here, really like what you are stating and the way in which you say it. You make it entertaining and you still care for to keep it smart. I can’t wait to read much more from you. This is really a great web site.

  18. I cling on to listening to the rumor lecture about receiving free online grant applications so I have been looking around for the most excellent site to get one. Could you advise me please, where could i get some?

  19. I really enjoy examining on this internet site , it has got superb posts . “You should pray for a sound mind in a sound body.” by Juvenal.

  20. Attractive section of content. I just stumbled upon your web site and in accession capital to assert that I get actually enjoyed account your blog posts. Any way I’ll be subscribing to your augment and even I achievement you access consistently rapidly.

  21. I got what you mean , thankyou for posting .Woh I am pleased to find this website through google. “Being intelligent is not a felony, but most societies evaluate it as at least a misdemeanor.” by Lazarus Long.

  22. Great – I should definitely pronounce, impressed with your web site. I had no trouble navigating through all the tabs as well as related information ended up being truly simple to do to access. I recently found what I hoped for before you know it at all. Quite unusual. Is likely to appreciate it for those who add forums or anything, site theme . a tones way for your client to communicate. Excellent task.

  23. What i don’t realize is in truth how you are no longer really a lot more neatly-preferred than you may be right now. You’re very intelligent. You already know therefore considerably with regards to this subject, produced me individually consider it from a lot of various angles. Its like men and women aren’t involved until it is one thing to accomplish with Woman gaga! Your individual stuffs nice. Always maintain it up!

  24. Pretty section of content. I just stumbled upon your weblog and in accession capital to assert that I get in fact enjoyed account your blog posts. Anyway I will be subscribing to your feeds and even I achievement you access consistently fast.

  25. I have not checked in here for a while as I thought it was getting boring, but the last few posts are good quality so I guess I’ll add you back to my everyday bloglist. You deserve it my friend 🙂

  26. naturally like your web site however you need to take a look at the spelling on quite a few of your posts. Several of them are rife with spelling problems and I in finding it very troublesome to inform the truth however I¡¦ll certainly come again again.

  27. Very interesting topic , appreciate it for putting up. “Challenge is a dragon with a gift in its mouthTame the dragon and the gift is yours.” by Noela Evans.

  28. MetroClick specializes in building completely interactive products like Photo Booth for rental or sale, Touch Screen Kiosks, Large Touch Screen Displays , Monitors, Digital Signages and experiences. With our own hardware production facility and in-house software development teams, we are able to achieve the highest level of customization and versatility for Photo Booths, Touch Screen Kiosks, Touch Screen Monitors and Digital Signage. Visit MetroClick at http://www.metroclick.com/ or , 121 Varick St, New York, NY 10013, +1 646-843-0888

  29. I like the valuable information you provide in your articles. I will bookmark your weblog and check again here regularly. I am quite certain I’ll learn many new stuff right here! Best of luck for the next!

  30. Faytech North America is a touch screen Manufacturer of both monitors and pcs. They specialize in the design, development, manufacturing and marketing of Capacitive touch screen, Resistive touch screen, Industrial touch screen, IP65 touch screen, touchscreen monitors and integrated touchscreen PCs. Contact them at http://www.faytech.us, 121 Varick Street, New York, NY 10013, +1 646 205 3214

  31. You are my inspiration , I have few blogs and rarely run out from to brand.I conceive this site contains some real superb info for everyone. “Only the little people pay taxes.” by Leona Helmsly.

  32. Wonderful paintings! That is the type of info that should be shared across the net. Shame on Google for no longer positioning this submit upper! Come on over and consult with my site . Thanks =)

  33. Good site! I really love how it is easy on my eyes and the data are well written. I am wondering how I could be notified when a new post has been made. I have subscribed to your RSS which must do the trick! Have a nice day!

  34. Gday here, just became mindful of your post through Search engines like google, and realized that it’s very good. I will be grateful should you decide maintain this informative article.

  35. hi!,I really like your writing very a lot! percentage we communicate more approximately your post on AOL? I require a specialist on this house to solve my problem. Maybe that’s you! Having a look ahead to look you.

  36. I simply want to tell you that I am new to putting up a blog and utterly admired your write-up. Most likely I am most likely to bookmark your blog post . You definitely have lovely article content. Acknowledge it for sharing with us your current web information

  37. You could certainly see your enthusiasm within the work you write. The sector hopes for even more passionate writers like you who aren’t afraid to mention how they believe. Always follow your heart. “We may pass violets looking for roses. We may pass contentment looking for victory.” by Bern Williams.

  38. I genuinely enjoy studying on this site, it has got superb blog posts. “I have a new philosophy. I’m only going to dread one day at a time.” by Charles M. Schulz.

  39. you are really a good webmaster. The site loading speed is incredible. It kind of feels that you are doing any unique trick. Moreover, The contents are masterwork. you have done a fantastic process in this topic!

  40. Great – I should definitely pronounce, impressed with your website. I had no trouble navigating through all tabs as well as related information ended up being truly easy to do to access. I recently found what I hoped for before you know it at all. Quite unusual. Is likely to appreciate it for those who add forums or something, web site theme . a tones way for your customer to communicate. Excellent task.

  41. Hello There. I found your blog using msn. This is a very well written article. I will be sure to bookmark it and return to read more of your useful info. Thanks for the post. I will definitely return.

  42. I was just looking for this information for a while. After 6 hours of continuous Googleing, at last I got it in your site. I wonder what is the lack of Google strategy that don’t rank this type of informative web sites in top of the list. Normally the top web sites are full of garbage.

  43. I precisely wished to appreciate you again. I’m not certain the things I could possibly have handled in the absence of the secrets provided by you regarding such a industry. This was the traumatic circumstance in my view, but coming across a well-written manner you processed that forced me to weep over fulfillment. Now i am happier for this assistance and even expect you are aware of a powerful job you have been carrying out educating the rest all through your web page. More than likely you have never met all of us.

  44. Some really superb blog posts on this internet site, regards for contribution. “A religious awakening which does not awaken the sleeper to love has roused him in vain.” by Jessamyn West.

  45. What i do not realize is actually how you are now not actually much more well-liked than you might be now. You are very intelligent. You realize therefore considerably in terms of this topic, produced me individually imagine it from so many varied angles. Its like women and men are not fascinated unless it’s one thing to accomplish with Woman gaga! Your individual stuffs outstanding. All the time care for it up!

  46. I just wanted to compose a brief comment so as to appreciate you for all of the precious information you are giving on this site. My long internet research has finally been paid with reasonable facts and strategies to talk about with my great friends. I ‘d tell you that we site visitors actually are unquestionably fortunate to live in a remarkable site with many wonderful people with useful guidelines. I feel really blessed to have seen your entire web site and look forward to some more fabulous minutes reading here. Thanks a lot once again for all the details.

  47. I intended to write you this tiny observation just to thank you the moment again for the lovely tricks you’ve shown in this case. It’s so incredibly open-handed with you to offer publicly precisely what a few individuals might have sold as an e book in making some cash for themselves, specifically considering the fact that you might well have done it in case you wanted. These tactics likewise acted to be a great way to comprehend other people online have similar passion similar to mine to learn good deal more around this condition. I think there are millions of more enjoyable instances in the future for people who take a look at your website.

  48. Thanks so much for providing individuals with such a terrific chance to read critical reviews from this web site. It really is so nice and as well , stuffed with a good time for me personally and my office co-workers to search your website the equivalent of thrice a week to read the latest issues you have. Of course, we’re always pleased for the spectacular opinions served by you. Selected 3 facts in this post are rather the most suitable we have all ever had.

  49. I carry on listening to the reports lecture about getting free online grant applications so I have been looking around for the finest site to get one. Could you tell me please, where could i get some?

  50. Generally I do not read article on blogs, however I wish to say that this write-up very forced me to check out and do it! Your writing style has been surprised me. Thanks, very nice article.

CAVAB YAZ

Zəhmət olmasa şərhinizi daxil edin!
Zəhmət olmasa adınızı buraya daxil edin