Pi (“π”) ədədi

0

 

Pi ədədi riyaziyyat aləmində olduqca geniş  istifadə olunan və məşhur sirrlərlə dolu bir sabitdir.

Pi ədədinin riyaziyyatda bir ədəddən daha artıq dəyər verilməsi çevrə ilə olan və heç zaman dəyişməyən əlaqəsindən qaynaqlanır. Pi ədədi çevrənin uzunluğunun diametrinə bölünməsi ilə ortaya çıxır. Pi ədədinin işarəsi Qədim yunanca çevrə mənasına gələn “περίμετρον” sözündən gəlmişdir və bu səbəblə günümüzdə  “π” simvolu ilə göstərilir. Ludolph ədədi və Arximed sabiti olaraq da bilinən pi ədədi haqqında, bəlkə ən çox fərziyyə irəli sürülən sabitlərdən biridir.

Şübhəsiz ki, bir riyazi sabitlə əlaqəli fərziyyə irəli sürülməsi qulağa biraz məntiqli gəlməsə də ,əslində, pi ədədi ilə insanlıq tarixi arasındakı əlaqə müzakirə mövzusu olmaqdadır. Qədim dövr və daha qədim zamanlarda bir çox tikilinin “Pi” ədədindən faydalanaraq inşa edildiyinə dair fikirlər, bilinən insanlıq tarixinin inkişaf prosesilə ziddiyyət təşkil edən bir sıra şərhləri də ardınca gətirmişdir. Misir ehramlarından Şimali Amerikadakı bir sıra tikililərə qədər və dünyanın bir çox bölgələrində yerləşən minlərlə il yaşı olan tikililərin necə inşa edilməsi haqqında olan araşdırmalarda Pi ədədinə rast gəlmiş tədqiqatçılar dövrümüzdən minlərlə il əvvəl mədəniyyət səviyyəsinin yüksək olduğunu irəli sürürlər.

Isak Nyuton (Isaac Newton), Leonard Eyler (Leonhard Euler), Fabrice Bellard (Fabrice Bellard), Nilakanta Somayaji (Nilakantha Somayaji) və Fransiskus Vieta (Franciscus Vieta) kimi elm tarixinin ən əhəmiyyətli adları “Pi” ədədindən istifadə edərək fərqli düsturlar meydana gətirmişlər. Əsrlər əvvəl belə riyaziyyatçılar “Pi” sabitini istifadə edərək fərqli sahələrdə hesablamalar edilən düsturlar üzərində çalışmışlar. “Pi” ədədinin sonsuza qədər davam edən olması riyaziyyatçıların bu ədədə olan marağının  artmasına səbəb olmuşdur. Günümüzə qədər bir çox riyaziyyatçı “Pi” sayının tam dəyərini ya da varsa təkrar periodunu tapmaq üçün saysız araşdırma etmişdir. Necə ki, 2010-ci ildə Fabrice Bellard “Chudnovsky” alqoritmini istifadə edərək “Pi” sayının ilk “2.699.999.990.000” pilləsini tapmağı bacarmışdır.

Şübhə yeri qalmayacaq bir qətiliklə Pi ədədinin minlərlə il əvvəl məlum olduğuna və insanoğlunun riyaziyyatda və arxitekturada da bu sabitdən yararlandığına dair fərziyyələr isə günümüzdə böyük maraq çəkir. Bəşəriyyətin ibtidaidən aliyə doğru irəlilədiyini söyləyən inkişaf modelini yıxmaq istəyən bəzi elm insanları və müstəqil araşdırmaçılar “Pi” ədədindən yola çıxaraq bilinən insanlıq tarixinin qaranlıq dövrlərinə dair məlumatlar tapmağa çalışırlar. Şübhəsiz, bu cür düşüncələr bir iddia olmaqdan kənara çıxa bilməməkdədirlər.

“Pi” ədədi haqqındakı bu məlumatların ardından “Pi” haqqındakı maraqlı məlumatlara keçək.

“Pi” simvolu haradan gəlir?

Pi sayının simvolu “π”, Yunan əlifbasının 16-cı hərfidir. Bu hərf, eyni zamanda, Yunanca çevrə mənasını verən “perimetier” sözünün də ilk hərfidir. İsveçrəli riyaziyyatçı Leonard Eyler 1737-ci ildə nəşr etdiyi əsərində çevrə uzunluğunun diametrinə  nisbətindən bəhs edərkən bu simvoldanistifadə etdi. Leonard Eylerdən əvvəl gələn bəzi riyaziyyatçılar tərəfindən də bu simvol istifadə edilmişdir. Ancaq Leonard Eylerdən sonra gələn bütün riyaziyyatçılar bu simvolu mənimsəyib istifadə etdilər.

Qədim sivilizasiyalar “pi” sayını neçə almışlar?

E.ə. 2000-ci illərdə Babillilər π = 3,125; Qədim Misirlilər isə π = 256/81 yəni təxminən 3,1605 ‘i istifadə etməkdə idi. Qədim Yunanıstanda √10 ya da 3,162 ədədi istifadə edilirdi. Arximed isə (e.ə. 287- 212) 3.10 / 71 və 3.1 / 7 ° “Pi” sayı olaraq istifadə etmişdir. E.ə. 500-ci illərdə “Pi” ədədi üçün 3, 1415929 olaraq istifadə edilirdi. 1424-ci ildə İranda vergüldən sonrakı 16 ədəd doğru olaraq bilinirdi. 1596-ci ildə Alman Ludolf Van Seylen (Ludolph van Ceulen) “Pi”nin vergüldən sonrakı 20 pilləsini hesabladı və bu rəqəm Avropa da Ludolf sabiti olaraq bilindi. O tarixdən sonra “Pi” sayının vergüldən sonrakı milyardlarla rəqəm hesablanmışdır.

Pi sayının neçə pilləsini bilirsiniz?

“Pi”nin rəqəmlərini əzbərləmək də çox adamın marağını çəkmişdir. Bu mövzudakı rekord “Pi”nin ilk 67.890 rəqəmini əzbərləmiş olan Lu Çao adındakı bir Çinliyə aiddir. Ginnessin Dünya rekordu olaraq qeydə keçən bu hadisə 24 saat 4 dəqiqə davam etmişdir. 2006-ci ildə Akira Haraquçi adında bir Yapon “Pi”nin 100.000 rəqəmini əzbərlədiyini söyləmişsə də, bu rəsmi olaraq izlənilib bir rekord olaraq qeydə keçməmişdir.

Dünya “Pi” günü haqqında maraqlı bir məlumat

“Pi” günü dünyada  məşhur riyaziyyat sabiti “pi” sayı xatirəsinə xüsusi qəbul edilmişdir və hər il 14 martda qeyd edilir. “Pi” gününün 14 Martda qeyd edilmə səbəbi isə Amerikan tarix formatında bu günün 3/14 olaraq keçməsi (Mart 14) və bu tarixin pi sayının ən məşhur istifadəsini xatırlatmasıdır (3.14)

“Pi” sayının neçə rəqəmi bilinir?

İndiki vaxtda ən uzun “pi” hesablanma rekordu Fabrice Bellarda aiddir və bu hesablama 2 trilyon 700 milyard rəqəmdən ibarətdir. Pi sayı 1.24 trilyonuncu pilləsinə qədər hesablandı ki bu hesablanan rəqəmi belə kompüterə yazmaq üçün 310 milyon səhifə, 2.4 TB sərt disk (hard disk drive) yeri gərək idi.

Haqqındakı bütün məlumatlar “Pi”nin içində mövcuddur.

:Pi” ədədi kifayət qədər uzunluqda yazıldığında, hər rəqəm ardıcıllığını “Pi”də tapa bilərsiniz. Yəni ad gününüzü, telefon nömrələrinizi, ya da təsadüfi yazacağınız hər hansı bir sayı Pinin bir yerlərində vardır. Daha da irəli gedək. Hərflərlə ədədləri bir-birinə çevirən bir kod çıxarıldığında nəzəri olaraq hər hansı adamın və ya təşkilatın adını, bir sözü, cümləni, hətta bir kitabı Pi içində tapa bilərsiniz.

Pi ədədinin ilk 1000 rəqəmi necə görünür?

Aşağıda π sayının ilk 1000 addımı verilmişdir. Sonsuza uzanan bu səfərdə çox-çox kiçik sayıla biləcək bu 1000 pillə belə π sayının möhtəşəm gözəlliyini gözlər önünə sərir.

3,1415926535897932384626433832795028841971693993,14159265358979323846
26433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348
25342117067982148086513282306647093844609550582231359408128481117450
28410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564
82337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491
41273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011
33053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738
19326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491
29833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217
17629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778
96091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420
19956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372
97804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503
52619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534
90428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001
9278766111959092164201989

Mənbə:

http://www.matematiksel.org/pi-sayisi-hakkinda-enteresan-bilgiler/

Redaktə etdi: Lalə Yusifova

CAVAB YAZ

Zəhmət olmasa şərhinizi daxil edin!
Zəhmət olmasa adınızı buraya daxil edin